《小數(shù)的進(jìn)位加與退位減》逐字稿

上課，同學(xué)們好，請(qǐng)坐。

開(kāi)始今天的內(nèi)容之前，我們先來(lái)看一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。大屏幕上的圖片展示了妙想去郵 局給山區(qū)小朋友配送圖書(shū)的場(chǎng)景。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。圖中有哪些數(shù)學(xué)信息?哎， 妙想 寄了大小不同的兩個(gè)包裹，工作人員說(shuō)郵費(fèi)分別是 1.6 元和 12.8 元。同學(xué)們觀察得非常 仔細(xì)。

如果想知道郵費(fèi)一共需要多少元的話，應(yīng)該如何計(jì)算?嗯，同學(xué)們反應(yīng)很快，要把 兩部分郵費(fèi)加起來(lái)。很明顯， 這就要用到小數(shù)加法。今天這節(jié)課我們就在寄書(shū)的情境中 繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)加法與減法。(板書(shū)課題)

請(qǐng)同學(xué)們先估一估大約需要多少元。有結(jié)果的同學(xué)可以舉手示意老師。絕大部分同 學(xué)已經(jīng)舉手了。這一列第三位同學(xué)，來(lái)分享一下你的想法。表達(dá)很清晰， 請(qǐng)坐。他想到 1.6 元是 1 元多， 12.8 元是 12 元多，總費(fèi)用一定比 13 元多。對(duì)不對(duì)?老師看到不少同 學(xué)點(diǎn)頭表示同意。其他同學(xué)有不同想法嗎?舉手的這位同學(xué)， 你來(lái)說(shuō)。好的， 請(qǐng)坐。這 位同學(xué)選取了不同的角度。他想到 1.6 元不到 2 元， 12.8 元不到 13 元，總費(fèi)用不會(huì)超 過(guò) 15 元。這樣我們就初步確定了總郵費(fèi)超過(guò) 13 元，不到 15 元。

那么郵費(fèi)究竟是多少呢?請(qǐng)同學(xué)們列式并想辦法算一算妙想一共要付多少元，然后 小組交流。老師給大家五分鐘時(shí)間，現(xiàn)在開(kāi)始。

好的，時(shí)間到。同學(xué)們剛才討論得很激烈。老師巡視發(fā)現(xiàn)有同學(xué)快速口算出了總的 錢(qián)數(shù)。這位同學(xué)，你來(lái)向同學(xué)們分享一下你的口算方法。嗯，請(qǐng)坐。他先算 1 元與 12 元加起來(lái)是 13 元，然后算 6 角和 8 角加起來(lái)是 14 角，也就是 1 元 4 角，加上剛才的 13 元，總共是 14 元 4 角，也就是 14.4 元。這位同學(xué)的口算能力比較強(qiáng)。

哪位同學(xué)愿意分享不同的方法?這位同學(xué)舉手最快，你來(lái)說(shuō)。嗯， 請(qǐng)坐。這位同學(xué) 擅長(zhǎng)把不會(huì)的問(wèn)題變成已經(jīng)學(xué)過(guò)的問(wèn)題，也就是老師常說(shuō)的轉(zhuǎn)化思想。他把 1.6 元和 12.8 元分別換算成 16 角和 128 角，這樣就轉(zhuǎn)化成整數(shù)加法了。通過(guò)豎式計(jì)算整數(shù)加法 得到結(jié)果是 144 角，再換算成 14.4 元。

說(shuō)到豎式計(jì)算，老師巡視的時(shí)候還發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)列出了小數(shù)加法的豎式，但是遇到 了什么問(wèn)題啊?哎，之前相同數(shù)位直接相加就可以了，但這里小數(shù)部分相加超過(guò) 10 了， 很多同學(xué)不知道怎么辦。有同學(xué)想到怎么解決這個(gè)困難嗎?誒，這位同學(xué)提到了進(jìn)位。

那我們一起來(lái)看一下。寫(xiě)豎式要注意什么?嗯，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同數(shù)位對(duì)齊。 可以看到，它和剛才的整數(shù)加法豎式很像，但是多了小數(shù)點(diǎn)。將小數(shù)點(diǎn)后第一位上的 6 和 8 相加，結(jié)果是 14，確實(shí)和同學(xué)們說(shuō)的一樣，超過(guò) 10 了。在整數(shù)加法中， 我們可以 滿十進(jìn)一。這里能不能向前一位進(jìn)位呢?想一想，這一位上的 10 是什么意思?哎，表 示 10 個(gè) 0.1 元，也就是 10 角。前一位上的 1 是什么意思?對(duì)了，表示 1 元。10 角和 1 元是什么關(guān)系?沒(méi)錯(cuò)，它們是一樣的。所以我們可以滿十進(jìn)一，把 10 個(gè) 0.1 元也就是 10 角化成 1 元參與前一位的運(yùn)算。小數(shù)點(diǎn)后第一位就剩下 4 個(gè) 0.1，正下方寫(xiě) 4。再看 小數(shù)點(diǎn)前，個(gè)位上有 1 和 2，完了嗎?哎，別忘了還有進(jìn)位的 1。加起來(lái)就是 4。十位 上只有 1，直接寫(xiě)下來(lái)。結(jié)果是 14.4 元。簡(jiǎn)單對(duì)比一下，左右兩個(gè)豎式除了小數(shù)點(diǎn)以外 是一樣的。一起總結(jié)一下，當(dāng)小數(shù)點(diǎn)后第一位相加滿十的時(shí)候，應(yīng)該怎么辦?嗯，向前 一位也就是個(gè)位進(jìn) 1。

我們已經(jīng)知道妙想一共要付 14.4 元。老師延續(xù)一下情境。妙想帶的是紙幣，她付 了 15 元，應(yīng)找回多少元?反應(yīng)快的同學(xué)已經(jīng)說(shuō)了減一下。和前面一樣，請(qǐng)同學(xué)們自己 列式并想辦法計(jì)算，然后小組交流。限時(shí)五分鐘。老師再給大家一點(diǎn)提示：如果用豎式 計(jì)算小數(shù)減法，這里被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)部分分別是什么?現(xiàn)在開(kāi)始。

好的，時(shí)間到。我們同樣先請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)分享一下如何快速口算。好，你來(lái)。嗯， 請(qǐng)坐。先用 15 元減去 14 元，剩 1 元，也就是 10 角;再用 10 角減去 4 角，剩 6 角，也 就是 0.6 元。

這一列最后一位同學(xué)，來(lái)分享一下你的方法。嗯，請(qǐng)坐。這位同學(xué)把 15 元和 14.4 元分別換算成 150 角和 144 角，轉(zhuǎn)化成整數(shù)減法，豎式計(jì)算的結(jié)果是 6 角，再換算成 0.6 元。

對(duì)于用豎式計(jì)算15 -14.4 ，老師巡視發(fā)現(xiàn)一些小組完成了計(jì)算，也有小組仍遇 到一些困難。我們一起來(lái)看一下。寫(xiě)豎式的時(shí)候怎么對(duì)齊?哎， 15 是整數(shù)，那就十位與 十位對(duì)齊，個(gè)位與個(gè)位對(duì)齊。被減數(shù) 15 看起來(lái)沒(méi)有小數(shù)部分，為了做減法，我們補(bǔ)上 小數(shù)部分。15 元是 15 元幾角啊?沒(méi)錯(cuò)，15 元 0 角，被減數(shù)寫(xiě)成 15.0。小數(shù)部分就是 0 減去 4，不夠減，怎么辦?非常好，同學(xué)們想到了借位。剛才可以 10 角變 1 元向前進(jìn) 位，現(xiàn)在就可以反過(guò)來(lái)。向個(gè)位借 1，把借的 1 元看作 10 個(gè)什么?嗯， 10 個(gè) 0.1 元， 也就是 10 角。減去 4 角，差是多少?嗯，6 角，把 6 寫(xiě)在差的這一位。整數(shù)部分變成 什么了? 14 減 14，差是 0。差的個(gè)位的 0 必須寫(xiě)出來(lái)，再寫(xiě)小數(shù)點(diǎn)。豎式計(jì)算的結(jié)果

是 0.6。很明顯，左右兩個(gè)減法豎式除了小數(shù)點(diǎn)之外基本上是一樣的。

一起總結(jié)一下。如果被減數(shù)是整數(shù)， 減數(shù)是小數(shù)，可以在被減數(shù)的個(gè)位后面補(bǔ)上小 數(shù)點(diǎn)和 0。當(dāng)被減數(shù)小數(shù)點(diǎn)后第一位不夠減的時(shí)候，應(yīng)該怎么辦?嗯，從前一位也就是 個(gè)位借 1，變成 10 個(gè) 0.1 來(lái)做減法。

計(jì)算的原理和方法已經(jīng)清楚了。我們趁熱打鐵作一些練習(xí)。大屏幕上有幾道計(jì)算題 和應(yīng)用題。請(qǐng)同學(xué)們用豎式進(jìn)行計(jì)算并作答。老師給大家五分鐘時(shí)間。完成的同學(xué)可以 同桌互相訂正?，F(xiàn)在開(kāi)始。

好的。同學(xué)們基本都完成了。對(duì)照大屏幕上的過(guò)程和結(jié)果訂正一下。在小數(shù)點(diǎn)后第 一位向個(gè)位進(jìn)位或借位的時(shí)候一定要細(xì)心。

本節(jié)課到這里就快要結(jié)束了。老師帶同學(xué)們回顧一下。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了小數(shù)的進(jìn) 位加和退位減。其中的進(jìn)位、借位雖然跨越整數(shù)部分與小數(shù)部分， 但與整數(shù)加減法其實(shí) 是一樣的。我們還可以借助元和角的關(guān)系來(lái)幫助理解其中的原理。

最后老師給大家留兩項(xiàng)作業(yè)。一是完成學(xué)案上的練習(xí)題，二是用小數(shù)加減法解決生 活中的購(gòu)物問(wèn)題。下節(jié)課我們一起分享。

本節(jié)課就到這里。下課，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)。

（責(zé)任編輯：李明）