在事業(yè)單位考試的數(shù)量關(guān)系題目中，從出題的題量來(lái)看，計(jì)算問(wèn)題可謂是其中的老大哥，在每年目都有出現(xiàn)，而方程是解決這一類型題中最常用的方式，但有一類型的方程讓同學(xué)們犯難，他就好似一座大山，擋在前進(jìn)的路途中，這就是未知數(shù)個(gè)數(shù)大于獨(dú)立方程個(gè)數(shù)的不定方程。對(duì)此我們?cè)撛趺?今天我們就一起來(lái)學(xué)學(xué)四個(gè)技巧來(lái)幫助我們翻山越嶺。

技巧一：代入排除法——選項(xiàng)給出各個(gè)量時(shí)，優(yōu)先考慮代入排除。

【例題1】某汽車廠商生產(chǎn)甲、乙、丙三種車型，其中乙車型產(chǎn)量的3倍與丙型產(chǎn)量的6倍之和等于甲型產(chǎn)量的4倍，甲型產(chǎn)量與乙型產(chǎn)量的2倍之和等于丙型產(chǎn)量的7倍。則甲、乙、丙三型產(chǎn)量之比為?

A.3:2:1 B.4:3:2? C.4:2:1 D.5:4:3

【答案】A。解析：題干所求為甲、乙、丙三者的比值，由題可知3×乙+6×丙=4×甲;甲+2×乙=7×丙，選項(xiàng)甲、乙、丙的產(chǎn)量之比給出，考慮代入排除法。代入A項(xiàng)，3×2+6×1=4×3=12，3+2×2=7，符合要求，在行測(cè)題目中只有一個(gè)是正確選項(xiàng)，故本題選A。

技巧二：整除特性——所列不定方程未知數(shù)的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)有公約數(shù)時(shí)可用

【例題2】某單位向希望工程捐款，其中部門(mén)領(lǐng)導(dǎo)每人捐50元，普通員工每人捐20元，某部門(mén)所有人共捐款320元，已知該部門(mén)人數(shù)超過(guò)10人，問(wèn)該部門(mén)可能有幾名領(lǐng)導(dǎo)?

A.1 B.2 C.3 D.5

【答案】B。解析：題干所求為領(lǐng)導(dǎo)的人數(shù),設(shè)部門(mén)領(lǐng)導(dǎo)x人，普通員工y人。由題干條件可得等量關(guān)系50x+20y=320，化簡(jiǎn)得：5x+2y=32，且x、y表示實(shí)際人數(shù)(正整數(shù))，觀察所列不定方程可知2y的系數(shù)2與32有公約數(shù)2，故兩者均能被2整除，2y加上5x后也能被2整除，說(shuō)明5x為2的倍數(shù)，觀察選項(xiàng)只有B滿足，故本題選B。

技巧三：奇偶性——所列不定方程未知數(shù)的系數(shù)一奇一偶時(shí)可用

【例題3】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師老師帶領(lǐng)，剛好能夠分配完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心剩下學(xué)員多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

【答案】D。解析：根據(jù)題意可設(shè)鋼琴教師帶領(lǐng)x個(gè)學(xué)員，拉丁舞教師帶領(lǐng)y個(gè)學(xué)員，由題干條件可得等量關(guān)系5x+6y=76，且5x和6y為一奇一偶，其中6y一定是偶數(shù)，結(jié)果76也是偶數(shù)，所以5x必為偶數(shù)，因?yàn)?是奇數(shù)，5x是偶數(shù)，可推x是偶數(shù)，又“每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)”即x是質(zhì)數(shù)，所以x=2，代入等量關(guān)系，解得y=11，所以“培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變”時(shí)剩余學(xué)員人數(shù)為：4×2+3×11=41，故本題選D。

技巧四：尾數(shù)法——所列不定方程未知數(shù)的系數(shù)為5、0結(jié)尾時(shí)可用

【例題4】小明將49個(gè)蘋(píng)果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝10個(gè)蘋(píng)果，小包裝盒每個(gè)裝3個(gè)蘋(píng)果，共用了盡可能多的盒子剛好裝完。問(wèn)小包裝盒總共用了多少個(gè)?

A.1 B.3 C.5 D.7

【答案】B。解析：根據(jù)題意可設(shè)大包裝盒子有x個(gè)，小包裝盒子有y個(gè)，由題干條件可得等量關(guān)系3x+10y=49，且x、y表示包裝盒個(gè)數(shù)(正整數(shù))，觀察所列不定方程可知10y一定是10的倍數(shù)，所以尾數(shù)是0，最終結(jié)果49的尾數(shù)為9，所以3x的尾數(shù)只能為9，觀察選項(xiàng)，觀察選項(xiàng)只有B滿足尾數(shù)9，故本題選B。

通過(guò)以上四個(gè)例題相信同學(xué)們能夠初步了解不定方程的解題技巧，在解決這類問(wèn)題時(shí)可以根據(jù)題干中不同的特點(diǎn)用不同的方法，多加練習(xí)鞏固，熟能生巧。

（責(zé)任編輯：李明）